Quelques notions de didactique

Le triangle pédagogique

Le triangle pédagogique (ou triangle didactique) est une façon de représenter les différentes parties prenantes intervenant dans un contexte d'apprentissage. Il a été introduit par Jean Houssaye en 1988 dans son livre Le triangle pédagogique. Théorie et pratique de l'enseignement scolaire. Ces parties sont au nombre de 3 :

L'enseignant ;
L'élève ;
Le savoir.

Au cours du processus d'apprentissage, les rapports entre ces 3 parties changent :

Avant le processus d'apprentissage, il n'y a qu'un lien entre enseignant et savoir
Au début de l'apprentissage, se rajoute un lien enseignant — élève
Au cours de l'apprentissage, le lien élève — savoir va apparaître et se consolider
À la fin du processus d'apprentissage, le lien enseignant — élève disparaît

Pour qu'un apprentissage soit réussi, il faut qu'à la fin du processus d'apprentissage, le lien élève — savoir persiste.

Épistémologie et didactique

L'épistémologie est la discipline qui consiste en l'étude des fondements des sciences et des méthodes scientifiques.

Pour reprendre Nicolas Boileau :

Ce qui se conçoit bien, s'énonce clairement
Et les mots pour le dire, arrivent aisément

Il est en effet relativement évident que mieux connaître le fondement des choses permet de bien mieux les expliquer. Avoir des notions d'épistémologie de l'informatique est donc essentiel pour bien enseigner l'informatique. Parmi les fondements de l'informatique, on trouve notamment toute son histoire. En effet, rien n'est arrivé par hasard et l'état de l'informatique actuelle est une conséquence de l'histoire de l'évolution de l'informatique. Une autre caractéristique de l'informatique, qui permet de mieux comprendre cette discipline et de mieux la distinguer des autres sciences, est qu'elle étudie à la fois des aspects scientifiques et des objets techniques.

Il est aussi important de bien connaître les piliers de la discipline, ce qui constitue une base pour l'informatique actuelle, mais qui continuera encore pour de nombreuses années à constituer les fondements de l'informatique. Gilles Dowek a ainsi identifié 4 piliers de l'informatique :

L'information: Il s'agit des données qui sont traitées, transformées, créées dans le cadre de l'informatique
Les algorithmes: Il s'agit d'une description des traitements que l'on veut faire sur des données
Les machines: Ce sont des systèmes physiques capable d'effectuer des traitements sur des données
Les langages: Ce sont les langues qui vont permettre de traduire un algorithme pour qu'il soit compréhensible par une machine.

Il ne vous aura certainement pas échappé que ces 4 piliers sont récurrents dans le programme de Sciences Numériques et Technologie de seconde, et qu'on les retrouvent dans l'introduction du programme de NSI de Première.

En complément à ces 4 piliers, Gérard Berry rajoute les interfaces et les interactions. On notera que ce point figure également dans l'introduction du programme de première.

Dans un article de 1985 intitulé Algorithmic thinking and mathematical thinking, Donald Knuth essaie d'étudier ce qui peut différencier la pensée algorithmique (pour lui, informatique et algorithmique désignent la même chose, car il a une notion très large de l'algorithmique) de la pensée mathématique. Il estime en effet que ces 2 pensées sont très proches, mais que 2 caractéristiques essentielles, absentes de la pensée mathématique, sont présentes dans la pensée algorithmique :

La notion d'efficacité, les mathématiques ayant un point de vue déclaratif, cette notion n'est en général par prise en compte par les mathématiciens ;
La notion d'affectation. Les mathématiques décrivent des mondes statiques, et non des changements d'état. La notion de variable informatique n'existe d'ailleurs pas en mathématiques. D'ailleurs, cette notion reste une notion bien plus difficile à maîtriser qu'il n'y paraît. Leslie Lamport l'a notamment souligné dans son article présentant TLA, The Temporal Logic of Actions" où il écrit :

Equality is a simple concept that five-year-old children understand. Assignement is a complicated concept that university students find difficult. Equality obeys simple algebraic law; assignement doesn't.

La théorie des situations didactiques (TSD)

La Théorie des Situations Didactiques est une théorie proposée par Guy Brousseau, et qu'il illustre dans le domaine des mathématiques. Dans cette théorie, Brousseau complète le schéma du triangle didactique par un "milieu" associé à l'élève, qui est celui dans lequel, au cours de l'apprentissage, l'élève va agir et effectuer des observations.

Dans la TSD, l'enseignant doit proposer aux élèves une situation a-didactique, dont l'enseignant est absent. Plutôt que de montrer aux élèves un problème, puis leur donner une solution, on va montrer aux élèves un problème, et les laisser découvrir par eux-mêmes la solution. Il s'agira souvent d'arriver à les mener à généraliser à partir de variations sur des problèmes concrets. L'enseignant peut malgré tout intervenir pour aider à déterminer la validité d'une solution, puis pour finaliser la formalisation.